相似変換フラクタルの旅

平面上の線分の長さを縮めた後、ある点を中心に回転させるか、ある直線に対して対称移動する操作を「変換」と呼ぶことにします。 １本の線分（直線）に、２種類の異なる「変換」を施すと、２本の線分（直線）が出来上がります。 その２本の線分に、さらに「変換」を施すと、４本の線分が出来ます。 その４本の線分に、さらに「変換」を施すと、８本の線分が出来ます。 …という風に、「変換」を無限に繰り返すと、自己相似なフラクタル図形が完成します。

まず、一番上のメニューから描画モードを選んで下さい。 各モードの使い方は以下の通りです。

■ おまかせモード

「描画」ボタンをクリックするたびに異なる図形が自動生成します。
このモードでは、「描画速度」以外の指定は出来ません。 「回転／鏡映」「角度」「縮小率」の設定値はコンピュータがランダムに決定します。 クリックするだけで、いろいろな図形を楽しめますが、数値はランダムですので、綺麗な図形が現れるかどうかは運任せです。

■ レヴィ曲線

■ コッホ曲線

■ 葉脈曲線

■ デンドライト

■ 氷の結晶

■ 雲？波？蕨？

フラクタルの解説書でよく見かける有名な図形です。
「描画」ボタンをクリックすると、図形が生成します。 「回転／鏡映」「角度」「縮小率」「変換回数」はプリセット・データが設定されます。 このモードでは、「描画速度」以外の指定は出来ません。

■ マニュアルモード

２種類の変換（L変換、R変換）の設定値を、自分で設定できるモードです。
下の各数値を設定した後、「描画」ボタンをクリックして下さい。

• 「回転／鏡映」　…　どちらかを選んで下さい。
• 「角度(°)」　…　0〜180の間の数値を入力して下さい。
• 「縮小率(％)」　…　0〜100の間の数値を入力して下さい。
• 「変換回数」　…　変換を施す回数をメニューから選んで下さい。通常は12〜15回程度が適当です。
• 「描画速度」　…　図形を描画する速度（変換と変換の間の時間間隔）を、速い・普通・ゆっくりの中から選んで下さい。速さは、出来る図形には関係しません。