大学入試では、はやく正確に問題を解かなければなりません。
特にセンター試験では、この力が要求されます。
はやく解くためには、計算力を鍛えるのも一つの解決方法です。
小学校で教わった筆算をそのまま使うのではなく、計算の仕方を工夫することで計算は速くなります。
そこで、工夫することで計算がはやくなる例を見てみよう。
問題
(1) 337×29＝
(2) 542＝
(3) 772−489＝
(4) 24×37＝
(5) 12×37÷5＝
(6) 568＋126＝
(7) 362×5＝
(8) 1440÷0.012＝
(2) 542＝
(3) 772−489＝
(4) 24×37＝
(5) 12×37÷5＝
(6) 568＋126＝
(7) 362×5＝
(8) 1440÷0.012＝
解説
(1) a b c × d e＝ad / bd＋ae / cd＋be / ce
何桁の掛け算であっても上に示した考え方は応用できます。
337×29＝6 / 6＋27 / 14＋27 / 63
＝6 / 33 / 41 / 63
＝9773
何桁の掛け算であっても上に示した考え方は応用できます。
337×29＝6 / 6＋27 / 14＋27 / 63
＝6 / 33 / 41 / 63
＝9773
(2) 展開の公式 (a＋b)(a−b)＝a2−b2
を使います。
a2＝(a＋b)(a−b)＋b2にa＝54、b＝4を代入して、
542＝58×50＋４2
＝29×100＋16
＝2916
a2＝(a＋b)(a−b)＋b2にa＝54、b＝4を代入して、
542＝58×50＋４2
＝29×100＋16
＝2916
(3) 引き算が苦手である方も多いかと思います。私自身も苦手でした。
そこで、次のことを意識すると計算しやすくなると思います。
引く数を大きめにとり、キリのいい数として、後で引きすぎた分を付け足す。
772−489＝772−500＋11
＝272＋11
＝283
そこで、次のことを意識すると計算しやすくなると思います。
引く数を大きめにとり、キリのいい数として、後で引きすぎた分を付け足す。
772−489＝772−500＋11
＝272＋11
＝283
(4) 近い数の掛け算は工夫できます。
展開の公式
(x＋a)(x＋b)＝x2＋(a＋b)x＋ab
＝x(x＋a＋b)＋ab
＝x{(x＋a)＋b}＋ab
を使います。
30に近い数同士の掛け算なので、x＝30、a＝−6、b＝7を代入して、
24×37＝(30−6)(30＋7)
＝30(24＋7)−42
＝930−42
＝930−50＋８
＝888
展開の公式
(x＋a)(x＋b)＝x2＋(a＋b)x＋ab
＝x(x＋a＋b)＋ab
＝x{(x＋a)＋b}＋ab
を使います。
30に近い数同士の掛け算なので、x＝30、a＝−6、b＝7を代入して、
24×37＝(30−6)(30＋7)
＝30(24＋7)−42
＝930−42
＝930−50＋８
＝888
(5) 12×37÷5＝12×37÷(10÷2)
＝12×37×2÷10
＝24×37÷10
ここで(4)の結果より、
＝88.8
＝12×37×2÷10
＝24×37÷10
ここで(4)の結果より、
＝88.8
(6) 568＋126＝6 / 8 / 14
＝694
＝694
(7) 362×5＝(2×181)×5
＝181×10
＝1810
＝181×10
＝1810
(8) 1440÷0.012＝(1440÷12)(12÷0.012)
＝120÷10−3
＝120000
＝120÷10−3
＝120000
この計算法に慣れると計算のスピードはかなりはやくなるはずです。 電卓を使えない試験の時などで大活躍です。